انتگرال جز به جز تابع نمایی

محاسبه انتگرال به روش جزء به جزء, دو تابع (u (x و (v (x را فرض کنید. تصور کنید می‌خواهیم انتگرال تابع (u ' (x)v (x را بدست آوریم. انتگرال این تابع را می‌توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد. اجازه دهید هم‌چون فیلم‌های سینمایی به عقب برگردیم و داستان به‌دست آمدن این فرمول‌ را روایت کنیم. برای این منظور دو تابع (u (x و (v (x را فرض کنید.
انتگرال توابع نمایی, تابع نمایی یکی از توابع مهم است که در عملیات‌های ریاضی بسیار با آن سر و کار داریم. مشتق و انتگرال تابع نمایی y = ex y =ex برابر با خودش است. با استفاده از فرمول‌های زیر می‌توان از توابع نمایی انتگرال گرفت: ∫exdx = ex + C ∫ exdx = ex +C, ∫axdx = ax lna + C ∫ axdx = ax lna +C, مثال ۱, پادمشتق تابع نمایی e − x e−x را بیابید.
فرمول انتگرال جز به جز برای مواردی که یک تابع چند جمله ای در یک تابع مثلثاتی یا نمایی ضرب شده است و می خواهید انتگرال چنین عبارتی را محاسبه کنید بسیار مفید است. حتما این روش بسیار خوب را یاد بگیرید و در محاسبه انتگرال ها از آن استفاده نمائید. در ادامه می توانید فرمول انتگرال جز به جز را مشاهده کنید.

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.