انتگرال حجم کره

در ادامه، با استفاده از انتگرال ، فرمول حجم کره را به دست خواهیم آورد. فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم در فرادرس کلیک کنید شکل زیر را در نظر بگیرید. عنصر دیفرانسیلی نشان داده شده در این شکل، استوانه‌ای به شعاع xx و ارتفاع dydy است. حجم استوانه به صورت زیر محاسبه می‌شود: dV = πx2dydV = πx2dy مجموع عناصر استوانه‌ای از oo تا rr یک نیم‌کره است.
بنابراین ناحیه انتگرال‌گیری در مختصات کروی، در حقیقت نشان دهنده مقطع برخورد یک مخروط با کره است. به منظور محاسبه انتگرال در مختصات کروی در ابتدا باید دیفرانسیل حجمی dV را در این مختصات بیان کنیم. فیلم آموزش ریاضی عمومی ۲ + حل مثال در فرادرس کلیک کنید در شکل زیر یک دیفرانسیل حجمی نشان داده شده است.
خواص حجم کره مساحت کره منابع کره (هندسه) نگارهٔ یک کره به صورت توپولوژی. کُره یا گوی یا سِپِهر (به انگلیسی: Sphere) یک جسم هندسی کاملاً گرد در فضای سه بعدی است. برای نمونه توپ یک کره است. کره مانند دایره که در دو بعد است، در فضای سه بعدی یک کاملاً متقارن در گرداگرد یک نقطه‌است.

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.