انتگرال فوریه تابع

در ادامه، به بررسی چند تعریف برای فرم انتگرالی سری فوریه پرداخته می‌شود. تعریف ۱ معادله (۹) به نام تبدیل فوریه تابع f (x) f ( x) مشهور است و به صورت زیر تعریف می‌شود: تبدیل فوریه البته تبدیل فوریه را به صورت ~f f ~ یا F (ω) F ( ω) نیز نمایش می‌دهند. تعریف ۲ معادله (۸) به نام انتگرال فوریه یا معکوس تبدیل فوریه مشهور است.
انتگرال سری فوریه اگر g(x) g ( x) یک تابع تکه‌‌ای پیوسته متناوب با دوره تناوب 2π 2 π روی بازه [-π,π] [ - π, π] باشد، آنگاه می‌‌توان از این تابع روی این بازه جمله به جمله انتگرال گرفت. سری فوریه تابع g(x) g ( x) به صورت زیر است: g(x) = a0 2 + ∞ ∑ n=1(ancosnx +bn sinnx). g ( x) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos n x + b n sin n x).
در این مثال انتگرال فوریه یک تابع نمایی محاسبه شده است. توجه کنید که در محاسبه این انتگرال ها از روش جزء به جزء هم استفاده شده است. مطالعه دانلود جزوه آشنایی با سری فوریه هم پیشنهاد می شود. ادامه حل سوال را در پایین می توانید ببینید. انتگرال فوريه مختلط همانند سری فوريه مختلط، انتگرال فوريه يك تابع حقيقی را نيز مي توان بصورت مختلط نوشت.

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.