بردار تانسور

انواع زیادی از تانسورها شامل این موارد وجود دارند: اسکالرها، بردارها (که جزو ساده‌ترین تانسورها می‌باشند)، بردارهای دوگان، نگاشت‌های چندخطی بین فضاهای برداری و حتی عملیاتی چون ضرب داخلی. تانسورها مستقل از هر پایه‌ای تعریف می‌شوند، گرچه که اغلب، مؤلفه‌های آن‌ها را برحسب پایهٔ مربوط به یک دستگاه مختصاتی به‌خصوصی نمایش می‌دهند.
Tensor در واقع یک ماتریس است که هر کدام از خانه‌های آن به جای این‌که یک عدد داشته باشند، می‌تواند چندین عدد را در خود جای دهد. شکل زیر را نگاه کنید: تصویر بالا یک نمونه تنسور است که سه بُعد دارد. به بیانی دیگر تصویرِ بالا یک ماتریس است که هر کدام از خانه‌های آن، خود یک بردار هستند. در واقع تنسور یک بُعد بیشتر از ماتریس دارد.
«تانسور» (Tensor)، نقطه‌ای از فضا است که توسط یک یا چند شاخص که بیانگر مرتبه آن است، توصیف می‌شود. به‌طور کلی، تانسوری با مرتبه nn در فضای mm بعدی، nn شاخص و mnmn مؤلفه دارد و از قواعد تبدیل معینی تبعیت می‌کند. مثلاً، تانسوری با مرتبه یک در فضای سه‌بعدی، یک شاخص و 3 مؤلفه دارد.

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.