تانسور در ماتریس

تانسورهای مرتبه‌ صفر، یک و دو به ترتیب، اسکالر ، بردار و ماتریس نامیده می‌‌شوند. از این رو، در نمادگذاری تانسوری، برداری مثل vv را به‌صورت vivi ( i = 1, …, mi = 1,…,m) و ماتریس را که تانسوری از نوع (1, 1)(1,1) است، به‌شکل aijaij نمایش می‌‌دهند.
تانسورها نقش مهمی را در فیزیک پیدا کرده‌اند، چرا که چهارچوب ریاضیاتی دقیقی را برای فرموله‌بندی و حل مسائل فیزیکی، در شاخه‌هایی چون این موارد را ارائه می‌نمایند: مکانیک ( تنش ، کشسانی ، مکانیک سیالات ، گشتاور لختی ، ...)، الکترودینامیک ( تانسور الکترومغناطیسی ، تانسور ماکسول ، گذردهی ، پذیرفتاری مغناطیسی ، ...)،
در واقع تنسور یک بُعد بیشتر از ماتریس دارد. شکل زیر خلاصه‌ی چیزی است که تا حالا در مورد عدد، بردار، ماتریس و تنسور گفته‌ایم: پس به طور کلی: عدد ۰بُعد دارد، بردار ۱بُعدی است، ماتریس ۲بُعدی و در نهایت تنسور ۳بُعد دارد.

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.