تانسور و ماتریس

هر تنسور درجه 2 می تواند به عنوان ماتریس نشان داده شود ، اما همه ماتریس ها واقعاً یک تانسور درجه 2 نیستند. مقادیر عددی نمایش ماتریس تانسور بستگی به آنچه که قوانین تحول برای کل سیستم اعمال شده است. این پاسخ ممکن است برای اهداف شما کافی باشد ، اما می توانیم یک مثال کوچک برای نشان دادن چگونگی عملکرد این کارها انجام دهیم.
Tensor در واقع یک ماتریس است که هر کدام از خانه‌های آن به جای این‌که یک عدد داشته باشند، می‌تواند چندین عدد را در خود جای دهد. شکل زیر را نگاه کنید: تصویر بالا یک نمونه تنسور است که سه بُعد دارد. به بیانی دیگر تصویرِ بالا یک ماتریس است که هر کدام از خانه‌های آن، خود یک بردار هستند. در واقع تنسور یک بُعد بیشتر از ماتریس دارد.
تعداد کل اندیس‌های لازم جهت تعیین هر مؤلفه تانسور به‌طور یکتا، برابر بعد آرایه بوده و به آن مرتبه ، درجه یا رتبه تانسور گویند. با این حال اصطلاح «رتبه» معنای دیگری در متون مربوط به ماتریس‌ها و تانسورها دارد. درست همانگونه که مؤلفه‌های بردار هنگام تغییر پایهٔ فضای برداری عوض می‌شوند، مؤلفه‌های یک تانسور نیز تحت چنین تبدیلاتی عوض می‌شوند.

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.