جزوه انتگرال کسری

از تابع کسری یا گویای P(x) Q(x) P (x) Q(x) را که در آن، P(x) P (x) و Q(x) Q(x) دو چندجمله‌ای هستند، در چهار مرحله زیر انتگرال می‌گیریم: اگر کسر ناسره است (یعنی درجه P(x) P (x) بزرگ‌تر از درجه Q(x) Q(x) است)، آن را تجزیه کنید. چندجمله‌ای Q(x) Q(x) را به‌صورت حاصل‌ضرب عوامل درجه اول یا دوم تحویل‌ناپذیر بنویسید. تابع را به کسرهای جزئی تفکیک کنید.
انتگرال توابع کسری در این بخش در رابطه با انتگرال توابع کسری و نحوه انتگرال گیری از توابع کسری توضیحاتی ارائه می گردد. ساده ترین تابع کسری که می توان از آن انتگرال گرفت در شکل زیر نمایش داده شده است. انتگرال 1/x بر حسب Lnx بدست می آید. در کل هر انتگرال کسری ای که مشتق عبارت مخرج در صورت موجود باشد جواب آن به فرم Ln خواهد بود.
انتگرال توابع کسری برای حل این نوع انتگرالها ابتدا مشتق مخرج را به جای X صورت قرار میدهیم و سپس ضرایب را طوری در صورت کسر جدید اصلاح میکنیم که مساوی کسر اولی باشد. نکته. در انتگرال گیری از توابع کسری، هرگاه درجه صورت از مخرج بیشتر باشد، صورت را به مخرج تقسیم میکنیم. انتگرال گیری به کمک تجزیه کسرها برای تجزیه یه کسر به روش زیر عمل می کنیم.

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.