جزوه حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی

طبق روش جداسازی متغیر‌ها، در اولین گام، پاسخ به‌صورت حاصل‌ضرب توابع φ و G در نظر گرفته می‌شود. بنابراین تابع u برابر است با: با جایگذاری پاسخ بالا در معادله دیفرانسیل اولیه به رابطه‌ای خواهیم رسید که در آن مشتقات زمانی و مکانی از یکدیگر جدا شده‌اند. بنابراین رابطه دیفرانسیلی بین φ و G به‌شکل زیر به‌دست می‌آید.
دانلود رایگان جزوه معادلات دیفرانسیل به همراه نمونه سوالات توضیحات : درس معادلات دیفرانسیل از جمله دروسی است که اغلب دانشجویان با عدم درک صحیح مفاهیم آن روبرو هستند و لذا منابع و جزواتی که مفاهیم اصلی این درس را با زبانی ساده و شیوا ارایه دهند می تواند راهگشای آنان باشد.
جواب عمومی یک معادله دیفرانسیل کامل، به‌صورت زیر است: u(x, y) = C که در آن، C یک ثابت دلخواه است. آزمون کامل بودن فرض کنید توابع P(x, y) و Q(x, y) در دامنه مشخص D ، مشتقات جزئی پیوسته داشته باشند. معادله دیفرانسیل P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 ، یک معادله کامل است اگر و تنها اگر تساوی زیر برقرار باشد: ∂Q ∂x = ∂P ∂y. الگوریتم حل معادلات دیفرانسیل کامل

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.