جزوه معادلات کوشی ریمان

به منظور معرفی معادله کوشی ریمان در ابتدا از تعریف مشتق آغاز می‌کنیم. بدین منظور تابعِ مختلط f (z) f ( z) را به صورت زیر در نظر بگیرید. f (z) = u+iv f ( z) = u + i v فیلم آموزش ریاضی مهندسی - مرور و حل مساله در فرادرس کلیک کنید حال فرض کنید تابع فوق مشتق‌پذیر باشد. در این صورت با توجه به تعریف، این مشتق را می‌توان در قالب حد، به شکل زیر بیان کرد:
معادلات کوشی-ریمان در آنالیز مختلط که به احترام آگوستین لویی کوشی و برنارد ریمان نام‌گذاری شده‌اند، شامل دستگاهی از دو معادله مشتق جزئی هستند که به همراه شروط پیوستگی و مشتق پذیری شرط لازم و کافی را برای هلومورفیک بودن یک تابع فراهم می‌کنند. دراین صورت برقراری معادلات، معادل می‌شود با تحلیلی بودن تابع مختلط.
معادلات کوشی-ریمان در آنالیز مختلط که به احترام آگوستین لویی کوشی و برنارد ریمان نام‌گذاری شده‌اند، شامل دستگاهی از دو معادله مشتق جزئی هستند که به همراه شروط پیوستگی و مشتق پذیری (اینکه بخش‌های حقیقی و موهومی تابع - توابع حقیقی و - مشتقات جزئی پیوسته داشته باشند) شرط لازم و کافی را برای هلومورفیک بودن یک تابع فراهم می‌کنند.

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.