دیفرانسیل رانگ کوتا

به دسته‌ای از مهم‌ترین روشهای حل عددی معادلات دیفرانسیل عادی گفته می‌شود که توسط دو دانشمند آلمانی ، رونگه و کوتا ابداع شده است. این روش شامل روش مرتبه اول (اویلر)، روش اویلر اصلاح شده یا هیون (Heun) که به روش پیشگو نیز معروف است، نقطه میانی، مرتبه دوم، رالستون، مرتبه سوم و مرتبه چهارم می باشد.
تنها، معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول را می‌توان با استفاده از روش رانگ کوتا مرتبه چهارم حل کرد. در زیر، فرمول مورد استفاده برای محاسبه مقدار بعدی y n+1 از مقدار پیشین y n به دست می‌آید. مقدار n برابر 0,1,2,3,….(x-x0)/h 0, 1, 2, 3, …. ( x - x 0) / h است. در اینجا، h طول هر گام و x n+1 = x 0 + h است. طول گام کمتر به معنای صحت بیشتر است.
معادله دیفرانسیل مرتبه اول بدون ورودی همان‌طور که در آموزش‌های پیشین گفتیم، در روش رانگ کوتای مرتبه اول، از مشتق در زمان t0t0 (در شکل زیر t0 = 0 t0 = 0) برای تخمین مقدار تابع در یک گام زمانی بعد استفاده می‌شود. برای مثال، معادله دیفرانسیل زیر را در نظر بگیرید: dy(t) dt + 2y(t) = 0dy(t) dt + 2y(t) = 0 یا dy(t) dt = − 2y(t)dy(t) dt = −2y(t)

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.