روش رانگ کوتا در محاسبات عددی

روش رانگ کوتا مرتبه چهارم ورودی‌های زیر وجود دارند: یک معادلات دیفرانسیل معمولی که مقدار dy/dx را به شکل x و y تعریف می‌کند. مقدار اولیه y (یعنی (0)y) بدین ترتیب، معادله زیر وجود دارد. اکنون، باید مقدار تابع ناشناخته y در نقطه x را به دست آورد. روش رانگ کوتا مقدار تقریبی y برای یک x داده شده را پیدا می‌کند.
رانگ−کوتا ( اویلر) اصلاح شده (هیون) [ ویرایش] در این روش ابتدا یک مقدار برای پیشگویی (حدس زده) می شود و سپس در معادله اصلاح گر (Corrector) قرار داده می شود و مقدار آن اصلاح می شود. معادله بالا، معادله پیشگو (Predictor) نامیده می شود. سپس میانگین شیب جدید و شیب اولیه در معادله اویلر قرار داده می شود.
الگوریتم روش رانگ کوتای مرتبه دوم (نقطه میانی) معادله دیفرانسیل مرتبه اول زیر داده شده است: dy(t) dt = f(y(t), t)dy(t) dt = f (y(t),t) برای حرکت رو به جلوی یک نقطه در t = t0t = t0 ، یعنی y ∗ (t0)y∗(t0) ، به اندازه یک گام زمانی hh ، مراحل زیر را طی می‌کنیم: تخمین مشتق در t = t0t = t0 : k1 = f(y ∗ (t0), t0)k1 = f (y∗(t0), t0)

توجه: لطفا پیش از خرید هر محصول، روی دکمه جزئیات کلیک کنید و توضیحات را مطالعه کنید.